振动筛分机的模态分析法

    振动模态分析法 [34,35] ，就是利用系统固有模态的正交性，以系统的各阶模态向 量所组成的模态矩阵作为变换矩阵，对通常选取的物理坐标进行线性交换，使得振 动系统以物理坐标和物理参数所描述的、互相耦合的运动方程组，能够变为一组彼 此独立的方程(每个独立方程只含一个独立的模态坐标)。这个用模态坐标和模态参 数所描述的各个独立方程，称为模态方程。模态分析实质上是一种坐标变换，其目 的是解除方程的藕合，便于求解。由于坐标变换是线性变换，因而系统在原有物理 坐标系中，对于任意激励的响应，便可视为系统各阶模态的线性组合，故振动筛分机的模态分析 法，又称为模态叠加法。而各阶模态在叠加中所占的比重或加权系数，则取决于各 阶的模态坐标响应。一般说来，高阶模态比低阶模态的加权系数要小得多，通常只 需要选取前 n 阶模态进行叠加，即可达到足够的精度。由此可知：模态分析的主要 优点就在于，它能用较少的运动方程或自由度数，直观、简明而又相当精确地去反 映一个比较复杂结构系统的动态特性，从而大大减少测量、分析及计算工作量 [34,45] 。
    模态分析的首要任务是求出系统各阶模态参数(系统的固有频率和振型、模态 质量、模态刚度及模态阻尼等)。尽管实际选取的模态阶数不是很多，但在处理大 型复杂结构时，要通过理论建模与分析比较精确地完全计算出这些模态参数，也是 极其困难的。这种方法只有与实验分析法相结合，才能充分发挥模态分析的优越性。
    机械阻抗(或机械导纳)测试技术与 FFT 分析技术的迅速发展，为实验模态参数 的识别创造了极为方便和有利的条件。近年来新的模态参数识别方法不断涌现，模 态参数识别已成为现代模态分析不可缺少的重要内容之一。
    按照模态向量是实数还是复数，振动筛的振动模态可分为两大类：即实模态与复模态。 无阻尼系统和比例阻尼系统的模态均为实模态，一般阻尼系统的模态为复模态。模 态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别，从而大 大简化系统的数学运算。通过实验测得实际响应来寻求相应的模型或调整预想的模 型参数，使其成为实际结构得最佳描述。