提高振动筛分机提高计算精度与稳定性的方法

    大型振动筛的结构比较复杂，为减小模型误差，提高计算精度及可靠性，采用 以下几种方法。
    （1）提高单元阶次
    插值函数阶次增加更能逼近复杂的真实函数，几何离散误差也较线性单元小。
    振动筛分机的侧板和小侧板的动应力特性比较重要，形状也比较复杂，因此划分网 格采用 10 节点四面体结构实体单元 SOLID92（如图 5-2），它是在三维线性四面体 单元的基础上建立起来的一种高阶单元。与 4 节点的四面体单元相比，10 节点四面 体单元更适合于精度要求较高、边界较为复杂的模型。

    振动筛分机的横梁和超静定结构中的六根管梁也是动态设计中需要重点关注的部 件，为保证求解精度，采用 20 节点六面体单元 SOLID95，如图 5-3 所示。该单元 是在 8 节点六面体单元的基础上建立起来的一种高阶单元，与 8 节点的六面体单元 相比，20 节点的六面体单元更适合于精度要求较高的模型。

    对于大型振动筛的关键部位，采用高阶单元，插值函数是二次函数，则误差和 收敛速度的量级为 3 O ( h )，收敛速度比 4 节点的四面体单元和 8 节点六面体单元收 敛速度 2 O ( h )快一倍。
    （2）减小单元尺寸
    减小单元尺寸，相当于增加了单元的数量，可使有限元解收敛于精确解。单元 尺寸减小时，单元的插值函数和边界能够逼近结构的实际场函数和实际边界，物理 和几何离散误差都将减小。可以用于控制局部结构细化，获得精确的解。
    由于振动筛分机整体的结构比较复杂，建立模型后，对整体结构采用减小单元尺寸 的方法，会导致单元数量庞大，计算速度缓慢。对于不重要的结构，采用这种方法， 精度提高的有限，显得不经济。对于比较重要的结构如侧板、横梁、激振轴等，在 划分网格设定单元尺寸时，先根据经验设定单元尺寸，分析计算结果；减小单元尺 寸，再进行计算，比较两次计算结果的差别。如发现局部误差稍大，则再细化局部 网格，再次计算。直到符合要求，从而保证有限元模型计算精度的要求。
    （3）划分规则的单元形状
    单元形状的好坏将影响模型的局部精度，如果模型中存在较多的形状较差的单 元，则会影响整个模型的精度。
     对于计算中会产生应力集中的部位，如两根激振梁上的激振器位置，弹簧支撑 与筛板接触的部分等，选用规则的六面体单元，单元的各个面都是四边形，规整度 较高；对于四面体单元，避免三角形单元的畸变，保证单元各个内角相差不大，以 得到较好的形状，从而减少单元内部应力的误差。
    （4）建立与实际相符的边界条件
    如果模型边界条件与实际工况相差较大，计算结果就会出现较大的误差，所以 建模时应尽量使边界条件值与实际值相一致。为了减少边界条件的误差，建立有限 元模型时，直接在 ANSYS 中建立有限元结构模型，减少了由其它 CAD 软件导入ANSYS 中的一些误差；对于结构件之间的相互作用，如管梁与侧板连接处法兰盘 的处理，考虑法兰盘的刚度，引入虚梁，将质量视为零，只考虑其刚度，作用是既 可以将扰力传递到筛体结构上，又不增加结构的质量而改变结构的固有特性；把轴 承简化为套筒结构，将激振力沿激振方向均布在轴承内表面，激振力经轴承传给侧 板，使力学模型很好地反应结构的真实受力状况。
    对于螺栓连接，按实际情况考虑的话，需要建立完整的螺栓连接的模型，螺母 与法兰进行接触分析，采用预紧单元 prets179，垫片采用 inter194。单个的螺栓有限 元模型（四分之一）如图 5-4（a）所示。考虑到整个模型的复杂性，多个螺栓连接 的精确分析模型，会造成有限元单元的急剧增加和局部网格的畸变，最终导致有限 元模型无法求解，因此要简化螺栓连接。本文将螺栓简化为 Beam 梁单元，螺栓连 接的关系简化为多点约束单元 MPC，最后在螺栓的端点施加约束，将其固定。梁单 元的截面就是螺栓的截面，MPC184 为约束单元，其单元属性为刚性梁，简化的螺 栓连接有限元模型如图 5-4（b）所示。经过简化后，结构能很好的反映出螺栓及螺 栓连接的关系，得到较好的结果。

    （5）有限元模型计算单元的选择
    该振动筛分机属于一个空间板梁组合结构，由电动机以自同步方式驱动安装在主梁 上的激振器产生激振力，使振动筛作与水平方向成45 o 的直线运动。对振动筛进行 有限元分析，主体结构采用三维实体单元 SOLID95、SOLID92，弹簧结构采用弹簧 单元 COMBINE14，将激振器简化为集中质量单元 MASS21。